趋势分析指南

概述

趋势分析用于判断时间序列是否存在统计上显著的长期上升或下降趋势。本指南涵盖参数方法（线性回归）和非参数方法（Sen's 斜率）。

参数方法：线性回归

线性回归通过拟合一条直线来分析数据，并检验斜率是否显著不同于零。

from scipy import stats

slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(years, values)

print(f"斜率: {slope:.2f} 单位/年")
print(f"p值: {p_value:.2f}")

假设条件

• 时间与变量之间存在线性关系
• 残差服从正态分布
• 方差齐性（方差恒定）

非参数方法：Sen's 斜率与曼-肯德尔检验

Sen's 斜率对异常值具有鲁棒性，且不依赖正态性假设，适用于环境数据。

import pymannkendall as mk

result = mk.original_test(values)

print(result.slope)  # Sen's 斜率（每单位时间的变化速率）
print(result.p)      # 显著性检验的 p 值
print(result.trend)  # 'increasing'（上升）、'decreasing'（下降）或 'no trend'（无趋势）

方法对比

显著性水平

示例：年降水量趋势分析

import pandas as pd
import pymannkendall as mk

# 加载年降水量数据
df = pd.read_csv('precipitation.csv')
precip = df['Precipitation'].values

# 执行曼-肯德尔检验
result = mk.original_test(precip)
print(f"Sen's 斜率: {result.slope:.2f} mm/年")
print(f"p值: {result.p:.2f}")
print(f"趋势: {result.trend}")

常见问题

最佳实践

• 至少使用 10 个数据点以确保结果可靠
• 环境时间序列推荐使用 Sen's 斜率
• 同时报告斜率大小和 p 值
• 结果保留两位小数